Cпирали – карта природы, которую можно встретить на всех ступенях иерархии существа, от миллионов звезд , образующихся в галактике, до кода ДНК, рассматриваемого в электронный микроскоп.
Галактики, магнитное поле Солнца, созвездия, туманности, ракушка улитки, пупок, отпечатки пальцев, хобот слона, паутинки некоторых пауков, рога некоторых видов коз, сердцевина подсолнуха, некоторые окаменелости, сотни их мягких видов, движение субатомных частиц – все это создано и создается в форме спирали.

Отростки лозы, плющ обыкновенный, некоторые микроорганизмы, расположение листьев некоторых деревьев имеют форму винтовой линии. Вся природа – от атомов до живых существ, от окаменелостей до галактики – полна примеров спиралевидного строения или геликса.

Спираль Архимеда
Спираль Архимеда названа так в честь греческого математика Архимеда, описавшего ее. Эта спираль - геометрическое место ровно движущейся точки по лучу и вращающейся со скоростью q под прямым углом вокруг одной неподвижной точки. Уравнение полюсов выражается формулой p = aq. Здесь каждая кривая находится в равной удаленности от предыдущей и последующей кривых. Наилучшим примером такой спирали является паутина паука, плетущего ее от центра в равной удаленности каждого ряда и по постоянной линии.

Равноугольная спираль (Логарифмическая спираль)
Второй тип спирали был открыт в 1638 году Декартом. Ее называют логарифмической или равноугольной (эквангулярной) спиралью. Спираль названа так потому, что любая прямая, пересекающая центр, разделяет равноугольно все витки кривой. Уравнение полюсов можно выразить формулой p Inr = a.q или r = ea.q. Наилучшим примером данной спирали являются ракушка моллюска и улитка.

Числа Фибоначчи и золотое число
Рядом Фибоначчи называют ряд 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55.., продолжение вы, наверное, уже поняли. Каждая последующая цифра – это сумма предыдущих двух цифр. Разделим каждую из этих цифр на предыдущую. Запишем их следующим образом.

1/1=1; 2/1=2; 3/2=1,5; 5/3 =1,666..; 8/5=1,6; 13/8 =1,625; 21/13 =1,615..; 34/21=1,619..; 55/34 =1,6176..; 89/55 =1,618..

При продолжении процесса деления получим значение f (приблизительно 1,618034).

Полученное здесь число f называют золотой пропорцией или золотым числом.

Золотой прямоугольник и спираль
Нарисуем новую схему, используя ряд Фибоначчи. Сначала в квадрат, величина стороны которого равна 1 ед., добавим квадрат, сторона которого равна величине 1. Далее добавим квадрат, величина одной стороны которого равна сумме этих двух квадратов (2 ед.). Продолжая процесс добавления, получим прямоугольник Фибоначчи или золотой прямоугольник. Соединим прямоугольник четвертью круга, проведенной через противоположные углы. Этот процесс можно проводить и внутрь, и наружу. Полученная таким образом кривая есть спираль. Самое красивое строение, полученное таким образом, – это ракушка моллюска.
Такой, приятный глазу, прямоугольник используется в изобразительном искусстве, архитектуре и в технике.

Геликс (спираль)
Цилиндрической спиралью называют пространственные кривые, распростертые на поверхности цилиндра и рассекающие под прямым углом одну из сторон образующегося на поверхности цилиндра прямоугольника.

Геликс - это кривая, которую вычерчивает обыкновенный плющ, обвивая дерево. Такая кривая решает проблему преодоления определенной высоты самым кратким путем. Именно по этой причине творение архитектора Синана – трехступенчатый минарет соборной мечети Сулеймание в городе Эдирне – считается прекрасным примером использования винтовой линии. Синан хотел возвести минареты с тремя балконами, а также сделать их как можно тоньше. Люди, использующие при этом разные лестницы, не видят друг друга. Даже задумка данного проекта требует смелости. (Сертёз. Мир просвещения. Математика, 1996)

Трехмерная архимедова спираль и логарифмическая спираль (дуговая спираль)
Коническая винтовая линия – пространственная кривая, образованная равномерным движением точки по прямой, которая равномерно вращается вокруг оси и пересекает ее.

Морские ракушки, считающиеся морским минаретом, созданы по этому подобию.

Галактики и ураганы
Галактики и ураганы имеет общую физическую особенность. Земное притяжение, угловой момент или момент вращения имеют большое значение в обоих случаях. Как ураган, так и галактика могут содержать по воле Бога, господствующего во вселенной, одну и ту же печать, могут подчиняться одному и тому же закону. Спиральные галактики, о которых идет речь, – галактики в форме овала (элипса) и галактики от центровой массы, из которых вытягиваются спиральные ответвления (спирали).
Наш Владыко, для того чтобы мы поняли Его величие, притягивает наши взоры к небу посредством айатов и повелевает нам следующее: «Воистину, Мы воздвигли на небе башни и украсили их, для тех, кто смотрит» (Св. Коран, 15:16).

Одно из чудесных созданий – моллюск
Ракушка одного из морских животных – моллюска, состоящего из карбоната кальция, создана в форме логарифмической спирали. Расстояние между витками ракушки наутилуса увеличивается с каждым витком, равномерно умножаясь стабильным множителем.

Ячейки-камеры ракушек схожи между собой и расширяются в геометрической прогрессии. (Каким же образом карбонат кальция скапливается в такой правильной геометрической форме?) Не только деятели науки, но и архитекторы, дизайнеры и художники поражаются этой безупречной спирали у ракушки наутилуса, занимающей наименьшее пространство и обеспечивающей наименьшую потерю тепла. Американские и тайские архитекторы, вдохновленные примером «наутилуса с камерами» в вопросе размещения максимума в минимуме пространства, заняты разработкой соответствующих проектов.

Улитка
Улитка представляется собой скрученный туннель с двойной площадкой; форма спирали очень похожа на спираль морских ракушек. По этой причине ее еще называют «колеа».

Плоская улитка
Скрученная под одинаковым углом (логарифмическая) спираль представлена в другом млекопитающем – сплющенной улитке (Planorbis planorbis).

Рога
Рога баранов и коз представляют собой точную логарифмическую спираль, форма же поднимается словно космический геликоид ,обволакивающий конус. Рога логарифмической спиральной формы – мертвые ткани; линии роста образуются в последовательной форме и размерах с течением времени.

ДНК
Молекула ДНК, являющаяся ядром каждой клетки нашего организма и содержащая генетический код жизни, представляет собой спираль.

Построение семян подсолнуха
Построение семян подсолнуха и многих цветов соответствует форме спирали, протягивающейся от центра к наружней стороне.
Соцветие роз также имеет спиралевидное строение и раскрывается также в форме спирали.

На вопрос о том, почему эти совершенные спирали так распространены во вселенной, Рольф Синклер, руководитель отдела физики Национального общества знаний ответил: «Такое широкое распространение этой формы во вселенной будит во мне предположение, что в мире всем руководит физик или математик».
Живое и неживое существо с присущим ему языком, формой, совершенством системы и искусства знакомит со своми художником и словно говорит о нем с похвалой. 44-ый аят суры Исра гласит: «Семь небес, земля и те, кто обитает там, славят его. Нет ничего, что не славило бы Его хвалой, но вы [, о неверные], не понимаете их славословия. Воистину, Он – кроткий, прощающий» (Св. Коран, 17:44).
Если мы, глядя на фотографию галактики в глубинах вселенной, увидев морскую ракушку на побережье или, обозревая тысячи цветов, распускающихся по весне, смогли бы проникнуться мыслью о Творце, создавшем все это, то тогда мы смогли бы понять хадис, где говорится: «Кто проведет в размышлении один час, получит такое же воздаяние, как от нафиле – молитв, совершенных за тысячу лет».

Источники
1. D'Arcy Wentworth Thompson, On Growth and Form, New edition. Cambridge: Cambridge University Press.
2. Prof. Kamon Jirapong, PhD. and Prof. Robert J. Krawczyk, Architectural Forms by Abstracting, Nature, Generative Art, 2002.
3. S Coombes, The Geometry of Sea Shells, 2000.
4. Doç. Dr. Selçuk Alsan, Sarmal ve Spiraller, Bilim Teknik Dergisi, Mart 1998.
5. Gökadalar Posteri, Bilim Teknik Dergisi.
6. Dr. Abdurrahman Demirtaş, Ansiklopedik Matematik Sözlüğü, Bilim Teknik Kültür Yay. 1986
7. Sertöz, Matematiğin Aydınlık Dünyası, 1996.